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田中 貴（たなかたかし）
東京教育大付属駒場中・高を経て、慶応義塾大学経済学部卒業。元修学社（学習指導会）社長。退任後複数の塾のプロデュースを担当。
フリーダムオンライン 主宰。
立体の切断は、子どもたちにとってなかなかイメージがつかめないテーマでしょう。
たとえば、こんな問題。
1辺12㎝の立方体があります。PとQは各辺の中点です。この立方体を点PQRを通る平面で切るとき、頂点Aを含む立体の体積を求めなさい。
良くある問題だと思いますが、まず初学の段階で間違いやすいのは、立方体の中を通る線を書いてしまうこと。
こういう線を書いてしまうと、よくわからなくなります。立体の中をつきぬける線は確かにこの３点を通る平面上にはあるのですが、その面をイメージにしくいのです。
ではどうするか？
この問題では立方体の面上にPとRがあるので、まずこれを結びます。
次に、PとRがある平面上をQがある立方体の平面まで、線を伸ばしていきます。この平面との交点をBとしましょう。
そうするとBとQがある平面に来ましたから、今度はBとQを結びます。
しかしQとRは立方体の作る面上にはいないので、Rがいる立方体の面上までこれを伸ばします。この交点をCとします。
最後にCとRを結ぶと、３点PQRがいる平面と立方体の面との関係が明確にわかるようになります。
さて、説明のために各点に記号を入れましょう。
求める立体は三角すいACRBから三角すいFDPBと三角すいCGEQを引けば良い、ということがわかります。
しかもこの３つの立体は、相似形になっています。
FP=PHですからBF=12㎝
IQ=６㎝ですからID：DF＝６：12＝１：２になるのでDF＝12×2/3＝8㎝になります。
三角すいACRBは三角すいFDPBの２倍ですから、AC=16cm です。
さて三角すいACRBの高さは24cm 三角すいFDPBの高さは12㎝ 角すいCGEQの高さは６㎝ですから
長さの比が４：２；１
ということは体積の比は
４×４×４：２×２×２：１×１×１＝64：8：1
したがって求める体積は三角すいACRBの64分の（64－８－１）で55/64ということになります。
よって
16×12×1/2×24×1/3×55/64＝660㎝3
ということになります。
もちろん各三角すいの底辺の長さなどを出して計算してもかまいません。
長くなりましたが、ポイントは切断面のイメージを立方体の平面と合わせて考えることです。
立方体の中をつっきる線を書いてしまうと、イメージが湧きにくくなるので、以上のように立方体の持つ平面上に伸ばしてイメージを作ってください。
これは練習が必要だと思いますので、自分で図を描きながら確認をしていきましょう。
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大学受験で私立一貫が有利になる理由
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大学附属校のメリット
ウチの子、勉強しないんです、という相談は割と昔から受けているのですが、ここのところで言えば、やはり多くなったように思います。
でも、これには原因がある。
つまり塾が多いから、なんです。
他の時間がとれない。遊びに行けないし、ゲームもできないし、･･･。
そんなことしてたら、と思われるかもしれないが、しかし、子どもたちだってやりたいことはある。
で、塾をやめて社中に入った子は、違います。
自分で時間をコントロールすることが多い。人に左右されないから、自分で決めて、自分でやる。
実は親が勉強しないと思っているのは、実は塾がその原因を作っていることが多いのです。
すでに子どもたちには自分で勉強する力はついているのですが、まだそれを引き出せていない、というだけかもしれません。
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大学附属に行って大学受験をするか？
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土曜日通学
小学生は、いろいろやりたいことが多いはずなのです。
サッカーの試合を見れば、サッカーをやりたくなるかもしれない。
スケートボードを見れば、自分もやってみたいと思うかもしれない。
そして、実際にそうやってがんばった子が代表になったり、オリンピックでメダルを取ったりしているわけで、だから、小さい時にそういう挑戦の機会を作ることが結構大事なのです。
しかし、今は塾が早くから始まっているので、どんどん挑戦する機会が減ってしまっている。
これはやはりちょっとかわいそうな感じがする。
受験勉強はまだまだ合理化する余地はたくさんあるので、小さい時はいろいろ挑戦してもらいたいと思います。
受験で子どもと普通に幸せになる方法、本日の記事
併願校で良かった
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モチベーションを探す機会
ここ10年ぐらいの動きで見ると、中学受験は子どもの負担が増えるばかりです。
通塾年齢が低年齢化したり、通塾日が増えたり。
少子化の中でこれだけ、大変になっているのは、上位校が狭き門ということだからでしょうが、しかし、まあ、道はいろいろあるわけだし、時代も同じ道筋が良いというわけではない。
これから社会がいろいろ変わっていく中で、それが変わらないわけではないから、すでに「そこまでやる必要はない」と考えられているご家庭も増えてはいるようです。
で、せっかく技術は進歩しているのだから、勉強についてもいろいろ新しいことを取り入れた方が良い、と思うのです。
塾は相変わらず授業をやっていますが、裏ではいろいろITが動いている。
一番変わったことでいうと、やはり摸擬試験でしょう。今は子どもたちが書いた答案はまったく動かない。画像処理されて、上から採点のフレームがかぶせられて、採点後は一気にデータ処理されるから、まあ、相当なスピードで結果が分かるでしょう。また答案も、そのものが返ってこないので、ダウンロードすることになってきました。
だから、塾の負担は減っているが，子どもの負担は増えているのです。
ここを何とかしないといけない。勉強以外の時間がどんどんなくなっているのは、ちょっとまずいなあと思います。
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面接で落ちることはある？
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公立高校も狭き門
これから梅雨入りしていきますが、すでに沖縄は最速で梅雨明けをしたそうです。
温暖化が進んでいて、今年の夏も猛暑になる見込み。やはり夏の通塾はそれなりに負担が大きくなります。
以前、大手塾で夏期講習に教室を見て回っていたときのことですが、どの教室でも1人や2人、事務室で休んでいました。
理由は気持ち悪いということなのですが、睡眠不足ということもあるし、寒暖の差でやられてしまった、ということもあるでしょう。教室は間違いなく冷房は効いているが、外は猛暑ですから、この差でやられてしまう。
通塾は結構負担になるのは事実です。
オンラインでやるとこの通塾が不要になるのは、大きなメリットのひとつでしょう。
しかも個別指導ですから、中身を本人の状況に合わせていかようにも変えられる。
そろそろ本当に子どもたちの負担軽減を考えないと、あんなに時間をかけて勉強させていたのに･･･ということになりかねない。
学校の先生に言わせると「そんなにできるようにはなっていません」という話をよく聞くので、ずっと危機感を感じています。
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必要な授業だけ出たい
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医学部進学で結果を出すのが躍進の近道
近年、夏期講習はどの塾もセット販売になりました。
したがって、特にコース別ということはあまりない。単純に～日間、～授業みたいな感じになっているかと思いますが、それで復習や宿題を含めて考えてると、自分の勉強時間がことの他少なくなります。
だから、塾の言う通りにやるしかない、ということで、まあ、それはそれでひとつの方法。
ただ、それをやってきて現在の序列があることも鑑みないといけないところです。
このまま、その序列で学校を選択し、受験するしか道はないのか？と言われれば、そうではないでしょう。
ただ、今までと同じやり方をしていても、道は開けない。
やはりもっと個々に合わせた勉強をしない限り、大きな飛躍は望めません。ここをどう考えるか。
今のままで仕方がないのか、それとももう少し何とかするのか、ご家庭が考えなければなりません。
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塾の拘束時間が長くて、安心していませんか？
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塾直属の個別指導
最初、どういう勉強をするのか、子どもたちには説明します。
その上で大まかなスケジュールを決めますが、しかし、それをカレンダーに組み込むのはご家庭でやっていただくことが多いのですが、最近それを自分でやる子が出てきました。
で、一応授業中に相談はある。
この前の試験で、これができなかったので、WEBワークスのどこをやれば良いと思うか？
とか。
併願校に新たな候補が出てきたので、ある予定を先延ばしして、算数の過去問をやっても良いか？
基本的にあまり反対することはなく、適宜進めてもらっていますが、そうすると、自分で自分の勉強を考えるようになるので、それはそれで意識高い系な子になっていきます。
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年間出生数60万人台へ
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式を端折ると
塾に行く年齢が早くなっていますが、基本的にそれよりちゃんと身につけないといけないことがあります。
それは「決めたことを自分でやる習慣」。
塾に行けばやらされることが多くなる。で自分やる習慣がないと、管理しないといけなくなる。
また当然子どもはやる気がなければ逃げる。だからイタチごっこが始まるのです。
なので、その前に自分でやる習慣をちゃんとつける。
別に勉強でなくても良いのです。お手伝いでも、ペットの世話でも、何でも良いが、とにかく決めたことをちゃんとやる。
それができると、いろいろな意味で子どもたちが力を身につけるチャンスが広がります。
だから慌てて塾に行く必要はない。まずちゃんと自分でやれる習慣を身につけられるようにしてください。
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問題文の意味がわからない
今日の田中貴.com
塾で鍛えられている？
小学生の受験ですから、当然、中学生や高校生に比べて体力がない。
にもかかわらず、やり方が今ひとつ効率的でないので、消耗している子どもたちは多いのです。
みんなと同じやり方をしていないと不安、というのは割と日本人は多いのですが、しかし、ホントのことを言えば、人と同じでないやり方をしないと、一歩頭を出せないところもある。
最終的に入学試験で点数が取れれば、その過程はどうでも良いわけで、そこを考えた時、今のやり方は果たして合理的なのか？
私には今のやり方は塾の経営にとっては合理的であるけれど、子どもたちの勉強のやり方にとっては合理的には見えないのです。
本来消耗しなくても良いことに、時間をかえてしまっているところが多いし、逆に時間をかけられなくて損をしている部分も多い。
だからもう一度勉強を見直してみるべきなのです。
それでうまくいくなら、何も消耗戦に巻き込まれることはないのですから。
受験で子どもと普通に幸せになる方法、本日の記事
なぜこのミスはでたのか？
今日の田中貴.com
塾の指導のパターン化
一時期、中学受験塾はどんどん郊外に出て行きました。
迎えに行かないと生徒がとれない時期があったからですが、今は、それほど郊外に出る塾が少なくなりました。
やはり東京中心部へ人口が移動していっているからです。
タワーマンションの林立もそのひとつですが、23区内に移動するご家庭が多くなったのは事実でしょう。
で、問題はその結果、遠くの塾に通うことになった子どもたちの問題。
これは、やはり考えないといけないと思うのです。
例えば片道45分かかるとすると、往復で1時間30分。週4日通うと6時間ですから、年間かなりのロスになるのです。
これはやはり考えないといけない。
オンラインで解決する方法がありますから、見直してみられると良いと思います。
受験で子どもと普通に幸せになる方法、本日の記事
授業の標準化
今日の田中貴.com
勉強させる学校