例えば、等しい差の数列で、何番目かを出す、というのは
（問題の数−最初の数）÷差+1と覚えます。
3桁の整数で3の倍数は何個ありますか？
最後は999、最初は102ですから（999−102）÷3+1＝897÷3+1＝300個なんですが、なぜ1たすの？ という理屈はわかっていないといけない。3で割った段階では植木算でいう間の数を出しているので、両端の数を含めた数にするためにいは1たさないといけない、ということなのですが、理屈を分からずに公式だけおぼえていると、これが利用できなくなる。
規則性や場合の数でこれは案外使うことが多いので、なぜそうなるか、なるべく考えるようにした方が良い、のです。
しかし･･･。
今の塾は急がせるから、とにかく覚えろ、ということになりやすい。
そうすると、例題と同じ問題はできるが、他に応用が利かなくなる。だから、同じような問題をたくさんやるのはあまり効果がない。
5年生のうちから、なぜそうなるのか？を考えることが、やがて応用力につながっていきます。